Отслужив в армии, несколько лет работал мастером треста «Кременчугрудстрой», прорабом РСУ Полтавского горно-обогатительного комбината.
С 1987 по 1993 год служил в органах госбезопасности, ушел в запас в звании подполковника.
Около года работал начальником отдела маркетинга, вице-президентом по маркетингу и экономике фирмы «Инкомстрой».
С 1994 года четыре раза избирался мэром Комсомольска. Работая на должности городского головы инициировал разработку и реализацию ряда успешных проектов по вопросам развития местного самоуправления: реформирования ЖКХ, системы здравоохранения, стратегического планирования развития города, молодежной политики. Достижением А. Попова стало внедрение в Комсомольске научных разработок Днепропетровского РИ УАДУ при Президенте Украины по теме «Структура управления маленького города», Днепропетровской медицинской академии по теме «Семейная медицина».
В марте 2007 года назначен заместителем министра по вопросам строительства, архитектуры и жилищно-коммунального хозяйства.
21 марта 2007 Верховная Рада Украины по представлению Премьер-министра Виктора Януковича назначила Александра Попова на вновь созданную должность министра по вопросам жилищно-коммунального хозяйства Украины.
С ноября 2007 по март 2010 года - народный депутат Украины (VI созыва), избран по избирательному списку от Партии регионов.
В марте 2010 года после избрания Президентом Украины Виктора Януковича и создания в Верховной Раде новой парламентской коалиции Попов вторично возглавил Министерство ЖКХ (в правительстве Николая Азарова).
В июне 2010 года был назначен первым заместителем председателя Киевской городской государственной администрации и оставил пост министра.
В ноябре 2010 года Президент Украины Виктор Янукович назначил Попова председателем Киевской городской государственной администрации.
Награжден орденами «За заслуги» II и III степеней. Удостоен звания «Почетный гражданин Комсомольская».
А. Попов женат, у него есть сын и дочь.